¿Para qué sirven las matemáticas?
Por Araceli Cruz M.
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Queriendo resolver esta pregunta, hace unos años hice una serie de entrevistas a 5 maestros y 8 alumnos de secundarias públicas en Guanajuato y el Estado de México. A continuación comparto algunas preguntas y las respuestas que dieron. Son muy ilustrativas.
Los maestros eran 4 hombres y una mujer, con una edad promedio de 38 años y una experiencia media de 12 años impartiendo esta asignatura. Cuatro de ellos eran egresados normalistas (uno, además, filósofo) y otro ingeniero químico.
Los alumnos de los maestros entrevistados -seleccionados por ellos mismos- tenían 13 ó 14 años de edad. Eran dos de 1er grado, dos de 2º y cuatro de 3º. Cuatro con bajas calificaciones, dos con resultados promedio y dos estudiantes destacados.
ENTREVISTAS A LOS MAESTROS.
(Lo escrito en cursivas es textual).
¿Considera que los alumnos encuentran utilidad a las matemáticas para la solución de problemas de la vida diaria?
Maestro 1:
No las aplican y van perdiendo habilidades que sí tenían en kinder. Esto puede ser debido a las clases tradicionales, las políticas educativas, la mala interpretación de los métodos curriculares, la brecha entre los que van avanzando con Internet y los que no tienen ni siquiera una calculadora sencilla.
Maestro 2:
Sería riesgoso decir que sí lo están aplicando. Pero tienen habilidades…
Maestro 3:
No de inmediato. Hasta que estén grandes lo van a aplicar en algún trabajo.
Maestro 4:
Yo les digo “no vas a resolver una ecuación para subirte a un camión, pero la ciencia lo necesita”. No se puede aplicar siempre a situaciones tangibles, hay que manejar situaciones de abstracción y regresar a lo concreto. No tienen que aplicarla siempre, es una situación mental.
Maestro 5:
Algunos sí, otros no le toman la importancia que debiera. Desde la casa a ellos les explican para qué son importantes, pero ahora que están solos (porque los padres trabajan), no hay quienes les digan para qué les servirán más adelante.
¿Cuáles son los principales problemas que enfrenta como docente de esta área?
M1:
La cuestión conceptual. Hay dos casos: a los que no les dieron los conceptos, pero los recuperan y avanzan, y los estudiantes a los que les cuesta crear y asimilar los conceptos. Hay muchas deficiencias en este sentido. El alumno no conceptualiza, le cuesta trabajo abstraer.
M2:
La forma tradicional de enseñar, donde sólo el maestro habla y da conceptos. Negamos la oportunidad al alumno de aportar lo que sabe.
M3:
El aprendizaje es complicado. No sabemos bien cómo aprenden los alumnos. Hay personas auditivas, visuales o las que aprenden manipulando. No sé cuántos alumnos tengo de cada tipo, debo dar estímulo para todos los tipos.
M4:
Van desfasados los contenidos de las materias. Por ejemplo, en física se ve velocidad cuando en matemáticas no se han visto ecuaciones. Este es un error de programa, pero también de conocimientos previos.
M5:
A veces no hay tiempo para atender a los retrasados y ellos no se animan a preguntar en clase. Debería haber tiempo de descarga para dar asesoría.
¿Cuál considera que es el principal problema de sus alumnos para aprender matemáticas?
M1:
La mayoría no están acostumbrados a estudiar. La sociedad los absorbe y es difícil cambiar sus hábitos. En lugar de hacer tareas ven la televisión o su celular. Falta orientación. Quienes deberían vigilar esto son los papás.
M2:
Es una edad difícil para los alumnos. Tienen problemas de tipo psicológico, por ejemplo, desintegración familiar, otros intereses personales, encerrarse en ellos mismos y sobreprotección y paternalismo de los padres. O, cuando los papas trabajan, dejan al alumno solo. En casos muy contados, hay incluso alcoholismo y drogadicción.
M3:
Las bases con que llegan. En primaria, el maestro da más de lo que comprende mejor, aun cuando el currículum marque otra cosa.
M4:
Se ha difundido la idea de que las matemáticas son difíciles… y sí son. Mis alumnos me dicen que tenían miedo al empezar. En casa les han mostrado que matemáticas es lo peor que puede haber.
M5:
Los alumnos de la tarde tienen un nivel socioeconómico menor y se nota. En la forma en que leen, en que se comunican, con un lenguaje muy limitado. Algunos salen bien, pero su contexto social es difícil.
Descríbame por favor una de sus clases de matemáticas.
M1:
No doy conceptos, sino que se maneja el proceso de que el alumno construya su idea. No digo el resultado de los problemas. El alumno descubre cuándo está bien.
M2:
Explico a los alumnos algún tema, ellos participan, les pregunto, pasan al pizarrón, les dejo tarea de lo que vimos… unos cinco, cuando mucho diez ejercicios; al día siguiente se les revisa la tarea.
M3:
Casi no me gusta que los alumnos trabajen en equipos, siento que sería un error, nada más yo les doy el tema. Porque, si les dejo el tema, muchas veces no pueden consultar ni su propio libro y no pueden venir a la biblioteca.
M4:
Entre las actividades se mencionaron: recordar los conceptos del tema anterior, acertijos, rompecabezas, juegos lógicos y uso de recursos tecnológicos.
¿Cuáles son las principales estrategias de enseñanza y recursos didácticos que emplea en sus clases?
M1:
El Rincón Luz del Saber. El estudiante más adelantado se sienta en el fondo del salón y cuando uno de los alumnos tiene duda, en lugar de acudir al maestro, solicita ayuda de su compañero. Se cambia con cierta frecuencia al titular de esta responsabilidad.
M2:
Hacerlos trabajar mentalmente. A ellos les gusta.
M3:
En su vida cotidiana podemos aplicar juegos. Les permite razonar, que es lo importante en matemáticas, crear procesos lógicos.
M4:
Que los alumnos no sean pasivos, que trabajen. Cuando están resolviendo un ejercicio no se vale copiar, se vale explicar.
M5:
Primero, darme cuenta cómo están. Hago un repaso si andan mal. Dejo que ellos se acerquen. Hablo a su nivel, con un lenguaje accesible. Soy popular.
¿Qué recursos tecnológicos emplea?
M1:
Computadoras. Con ellas se puede hacer muchas cosas, estoy aprendiendo.
M2:
Sensores y software que maneje funciones. Estamos empezando.
M3:
El siglo XXI significa más tecnología. Este es un elemento más de apoyo al proceso de aprendizaje.
M4:
Videos de matemáticas, aunque el doblaje aburre. No se han elaborado para la mentalidad mexicana.
M5:
Sólo utilizo el pizarrón y dejo ejercicios para que resuelvan.
¿Cómo responden los alumnos ante todas estas estrategias? ¿Logran asimilar la información?
M1:
Los estudiantes explican cómo llegaron a un resultado. Antes no se animaban; ahora sí. Hay mucha participación.
M2:
Muy bien. Cuando los que ahora están en 1º lleguen a 3º, no van a tener miedo. Van a despegar terrible y a cuestionar mucho a sus maestros.
M3:
A veces no responden. Están impactados con la mercadotecnia más llamativa de lo que nosotros podemos ofrecer. Avanzamos en forma rudimentaria, ellos tienen más información.
M4:
Yo siento que bien, (dice el maestro que sólo usa el pizarrón) seguramente responderían mejor si les trajera láminas u otro tipo de material. Yo, por falta de tiempo, no puedo elaborar otro material… la verdad, es raro el que llegue a traer otro tipo de material, al menos aquí en la tarde.
Si dependiera exclusivamente de usted, ¿daría sus clases de la manera que lo hace ahora o cambiaría? Si cambiara ¿qué haría?
M1:
Evaluar con los ejercicios del libro y no sólo con el examen, que pone nervioso a muchos.
M2:
Dar prioridad a lo académico sobre lo administrativo.
M3:
Verdaderamente capacitar a los profesores. Que haya instituciones serias donde los maestros puedan actualizarse, con validez para ellos.
M4:
Que el SNTE deje de ser excesivamente proteccionista con los profesores.
M5:
Realizar, cada semana, reuniones de Academia de los maestros de matemáticas para preparar las clases.
ENTREVISTAS A LOS ALUMNOS
Para ti, ¿qué son las matemáticas? ¿Te gustan?
Estudiante 1:
Es la materia más importante, es lo que más te sirve. Sí me gustan.
Estudiante 2:
Aunque son difíciles, sí me gustan.
Estudiante 3:
Son números y los números me laten.
Estudiante 4:
Es la ciencia que ayuda a investigar cómo se pueden hacer las operaciones básicas. Sí me gustan.
Estudiante 5:
Son importantes, uno aprende a hacer muchas cosas… como figuras.
Estudiante 6:
Es muy importante para nuestro futuro, para nuestra carrera. No me gustan, se me hacen muy difíciles.
Estudiante 7:
Tantito, están muy difíciles.
Estudiante 8:
Algo básico, no me gustan, están “bien” difíciles.
De lo que has aprendido de matemáticas, ¿qué es lo más importante, lo más significativo para ti?
E1:
Todo se va a utilizar en la vida, me van a servir en todo, por ejemplo, en la licenciatura.
E2:
La geometría. Para representar esquemas o diagramas.
E3:
Las figuras, para poder hacer planos de mi casa, para no pagar a los demás para que los hagan.
E4
Ecuaciones… para estar sacando (nervioso) algún problema de… ya se me olvidó.
¿Consideras que es importante estudiar esta asignatura? ¿Por qué?
E1:
Sí, se aprende mucho y en la vida la necesitamos.
E2:
Si porque las usas en la vida diaria. En todos lados.
E3:
Sí, porque en todos los trabajos se necesitan las matemáticas.
E4:
Sí, las uso (a) diario. En las cuentas, cuando te mandan a un mandado.
E5:
Sí, porque, si no pues no supiéramos hacer cuentas.
E6:
Para explicarle a alguien una operación, como la suma que es fundamental.
Lo que aprendes en la clase de matemáticas ¿Lo aplicas en tu vida diaria? Dame un ejemplo.
E1:
Ayudo a mis hermanos en las cuentas.
E2:
Apoyo a mis familiares pequeños, si van a entrar a la escuela.
E3:
Nada más las sumas y las restas, cuando voy a comprar.
E4:
En la naturaleza.
E5:
En el futbol.
E6:
No mucho.
E7:
No.
¿Crees que haya algún problema para aprender matemáticas? ¿Cuál es?
E1:
No, nomás poner atención en clase y practicándolas.
E2:
No ponemos atención en clase. Si le ponemos ganas no es difícil.
E3:
Sí son difíciles, pero si pones atención puedes entender.
E4:
Pues que deberían de hacerlas un poco más amenas.
E5:
Son difíciles. Donde no me hallo bien son las divisiones. Me perjudica pues.
¿Qué recursos emplea tu profesor para dar la clase? (material didáctico, computadoras, calculadoras, etc.)
E1:
Ejercicios con calculadoras matemáticas y computadoras.
E2:
Videos. Al final nos pregunta sobre lo que vimos.
E3:
Expone, nos explica muy bien su clase. A veces me gusta. Cuando voy fastidiado, me aburro.
E4:
Explica y dibuja las figuras. Nos pregunta lo que él explica. Vamos sacando más ideas.
E5:
Libros, el pizarrón.
E6:
Ejercicios en hoja de papel, todo es igual, por tema y ejercicios todo el año. Una hojita donde tiene los problemas.
Si tú fueras el maestro, ¿cómo darías la clase?
E1:
Les diría que lo hiciéramos todos juntos para que lo hiciéramos más fácil.
E2:
Les preguntaría sus ideas y tendría paciencia por si no entienden.
E3:
Calificaría considerando asistencia, participación, tareas, trabajo y prueba.
E4:
Yo creo que llevaría algunas cosas para enseñar mejor, unos juegos que tengan números.
E5:
Como todos los maestros, estudiar lo que vas a dar.
E6:
Intentaría dar la clase lo mejor que pudiera, explicándola para que me entendieran a la perfección.
E7:
La daría menos aburrida, pero cuando se tratara de que aprendieran, sería estricto pero flexible. Cuando se pueda, echar un poco de relajo.
VALORACIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS
Oír expresar a los maestros sus ilusiones, intereses, limitaciones y necesidades y a los alumnos sus opiniones y sentimientos, me ayudó a sensibilizarme sobre este problema complejo, multifactorial y difícil de resolver.
Las apreciaciones de los maestros llegan a oponerse a las de los estudiantes debido a que maestros y alumnos ven la realidad e interpretan lo que sucede a partir de sus propias experiencias. Los docentes creen estar haciendo lo correcto, pero a veces no logran un verdadero impacto en el aprendiz, en su motivación y conocimiento.
La mayor parte de los docentes entrevistados manifestaron idealismo. Dijeron estar orientados al aprendizaje de sus alumnos. Tienen la preocupación de que los alumnos asimilen el conocimiento, pero no hacen explícita la búsqueda de un aprendizaje significativo. Esto es serio, porque se ha trabajado mucho en el sistema educativo sobre este concepto, pero parecería que la formación en este sentido –y por lo tanto la práctica– es todavía muy deficiente.
Respecto a los recursos didácticos, hay gran variedad de posturas: desde quien sólo transmite el conocimiento, con su hoja de ejercicios, el gis y el pizarrón. Hasta quien, con el apoyo de un equipo electrónico, aplica un proceso constructivista. Pasando por los que consideran buenos los apoyos, pero todavía no se comprometen con su uso cotidiano para la mejora docente.
La mayoría de los maestros todavía no habían incorporado (hecho cuerpo) el uso de recursos, especialmente los basados en la tecnología. Todos, incluso los que no los usan, reconocen que los alumnos sí responden ante estos. Se llegan a sentir rebasados por su propia falta de capacitación y por lo que los muchachos pueden conseguir en su vida cotidiana.
Aunque los estudiantes consideran importantes las matemáticas, no manifiestan que les resulten significativas. Les cuesta trabajo definir para qué les sirven. Las consideran, al mismo tiempo, importantes y difíciles. Algunos se aburren en clase y una gran parte cree que, si atendiera, entendería.
Fundamental y preocupante es que los estudiantes –y algunos maestros– ven la aplicación de las matemáticas como algo que se dará en el futuro. Las únicas ventajas concretas actuales que pudieron enunciar son: ayudar a los hermanitos y llevar las cuentas al comprar. No consideran que les ayude a pensar mejor, a tener una mente lógica y esquemática, a tomar decisiones y a predecir fenómenos.
Es triste, interesante y muy retador.
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